Qui livre combien de bois à qui, une fois les salaires calculés. Le proportionnel multiplie les convois, le minimal envoie parfois un grenier à l'autre bout de la carte. Voici les autres façons de faire, ce qu'elles valent, et celles qui méritent un essai.
Après le calcul de 18 h, chaque membre est soit un grenier (il produit plus que son salaire et livre l'excédent), soit un receveur. La distribution décide des paires grenier → receveur et des quantités. Cinq critères comptent :
Durée. Le trajet dure 637 200 s × 0,9VA × (1 − e−d/350), où d est la distance entre les deux fourmilières et VA le niveau de Vitesse d'attaque de l'expéditeur (−10 % par niveau). La durée plafonne avec la distance : à d = 350 on est à 63 % du plafond, au-delà de 1 000 presque au maximum. Elle dépend donc aussi du grenier : un grenier rapide peut servir plus loin qu'un lent dans le même temps.
Capacité. Une ouvrière porte 10 + 0,5 × niveau d'Étable à pucerons. Les ouvrières du convoi quittent la récolte jusqu'au retour affiché par le message. Un grenier qui manque d'ouvrières pour tout livrer d'un coup attend leur retour avant le convoi suivant : c'est là que la distribution déborde sur le lendemain.
Entrepôts. Ce qui dépasse la capacité des entrepôts du receveur est perdu.
Sources : aide officielle (labo, constructions, divers), extensions Outiiil et ZzzelpScript, forum de Fourmizzz. Pas de limite trouvée au nombre de convois simultanés ; le côté expéditeur de la VA vient d'Outiiil, l'aide ne le précise pas.
Répartir des excédents vers des besoins en minimisant un coût par trajet, c'est le problème de transport, un classique de recherche opérationnelle. Il a toujours une solution optimale qui utilise au plus greniers + receveurs − 1 convois, exactement la borne du minimal actuel. On peut donc tenir compte de la distance sans payer en nombre de convois.
Alliance fictive, temps de trajet inventés pour l'illustration. Trois greniers (G1 300 k, G2 150 k, G3 50 k) et trois receveurs (R1 250 k, R2 150 k, R3 100 k). R3 est isolé à l'ouest, seul G3 est proche de lui.
Le proportionnel ferait ici 9 convois, dont deux de 11 h, pour 2 105 k·h. Le minimal ne regarde que les montants : G2 a encore 50 k quand il ne reste que R3 à servir, alors il traverse la carte. En regardant la distance, G2 sert tout R2 à côté de chez lui, et G1, plus central, complète R3.
Chaque grenier livre à chaque receveur une part de son besoin égale à sa part de l'excédent total.
Le plus gros excédent sert le plus gros besoin, et ainsi de suite. Chaque étape solde au moins l'un des deux.
Des variantes gloutonnes : faciles à coder à partir du minimal actuel, faciles à expliquer, mais sans garantie.
On trie toutes les paires grenier → receveur par temps de trajet, et on sert les plus courtes d'abord, chacune pour le maximum possible.
Le glouton actuel, mais une paire n'est permise que si le trajet fait moins de T heures (par exemple 6 h). Si on bloque, on relâche le rayon.
Le problème de transport se résout exactement, et en un instant pour une alliance de quelques dizaines de membres.
Minimise la somme de quantité × temps de trajet sur tous les convois : le moins de bois possible sur les routes.
D'abord trouver le plus petit T tel que tout le monde peut être servi avec des trajets de moins de T ; puis, parmi ces paires, appliquer le coût minimal.
Chaque convoi coûte un forfait (l'effort de l'envoyer) plus son temps de trajet, et on minimise le total.
Des règles d'alliance plutôt que des algorithmes : elles parlent aux membres, mais demandent un calcul de rattrapage derrière.
On équilibre d'abord chaque région de la carte (celles déjà dessinées sur la page Alliance), puis seuls les soldes entre régions voyagent, par quelques convois entre les membres les plus proches de la frontière.
Chaque receveur a un ou deux greniers attitrés et proches, revus seulement quand l'alliance change. Le reste du jour (excédent ou manque) passe par un autre système.
Un receveur loin de tout n'est servi qu'un jour sur deux ou trois, avec le cumul. Entre-temps, ce qu'on lui doit est suivi comme une avance.
On modélise les ouvrières de chaque grenier et les allers-retours, et on minimise l'heure d'arrivée du dernier convoi.
La règle de l'onglet VENTILATION du classeur. Chaque receveur a trois greniers préférés, du plus proche au plus loin. Première passe : chacun prend ce qu'il peut chez sa préférence 1, dans l'ordre des lignes de MASTER ; puis préférence 2, puis 3. Une 4e passe sert le reste dans l'ordre des greniers.
Chaque grenier livre davantage aux receveurs proches.
Un membre proche de l'isolé reçoit pour lui et lui fait suivre.
Afficher à chaque grenier ses convois du plus long au plus court, et lui conseiller de lancer le long dès le calcul.
Montrer la durée estimée de chaque livraison sur Mes livraisons et Salaires.
Notes relatives entre systèmes, sur une alliance de quelques dizaines de membres.
| Système | Convois | Trajet max | Volume × temps | Stabilité | Lisibilité | Effort |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. Proportionnelactuel | G × R | le pire | élevé | bonne | bonne | fait |
| 2. Minimalactuel | ≤ G + R − 1 | au hasard | moyen | faible | moyenne | fait |
| 3. Plus proche d'abordglouton | ≤ G + R − 1 | le pire le 30 | bon | bonne | bonne | faible |
| 4. Minimal avec rayonglouton | ≤ G + R − 1 | ≤ seuil si tenable | moyen | faible | bonne | faible |
| 5. Coût minimaloptimal | ≤ G + R − 1 | un reste lointain possible | optimal | moyenne | moyenne | moyen |
| 6. Goulot puis coûtoptimal | ≤ G + R − 1 | optimal | optimal sous le seuil | moyenne | bonne | moyen + |
| 7. Coût fixe + tempsoptimal | au mieux | selon réglage | bon | moyenne | faible | élevé |
| 8. Par régionorganisation | un peu plus | bon sauf région vide | bon | bonne | très bonne | moyen |
| 9. Binômes stablesorganisation | un peu plus | bon | bon | la meilleure | très bonne | moyen |
| 10. Groupé pour les isolésorganisation | moins de longs | inchangé | moyen | moyenne | moyenne | moyen |
| 11. Avec les ouvrièresordonnancement | bon | optimal réel | bon | moyenne | faible | élevé + saisie |
| 12. Trois préférencesclasseur actuel | ≤ G + R − 1 | le reste part loin | moyen | bonne | très bonne | faible |
| 13. Proportionnel pondéréécarté | G × R | le pire | moyen | bonne | moyenne | faible |
| 14. Relaisécarté | doublés | doublé | élevé | moyenne | moyenne | moyen |
G = greniers, R = receveurs. Tous les systèmes sauf 1 et 2 ont besoin d'un temps de trajet par paire de membres : la formule du jeu, les coordonnées de l'export et la Vitesse d'attaque de chaque grenier.
Le calcul de 18 h du 30 octobre, sans les deux membres arrivés ce jour-là. Mêmes niveaux, mêmes productions, répartis par chaque système. Les distances viennent des coordonnées de l'export de 17 h 03, les durées de la formule du jeu, avec la même Vitesse d'attaque pour tous les greniers.
Virloque et FrelonSacquet ont rejoint l'alliance le 30, à 16 h et 15 h. Le calcul de 18 h a compté toute leur production de la journée, alors qu'ils n'étaient là que depuis une à deux heures : à eux deux, 187 M d'excédent sur 303 M, ce qui faussait tout le reste. Le rejeu recalcule les salaires des 19 autres membres comme le fait le site, sans eux. Il reste 9 greniers, 10 receveurs et 182 M de bois à livrer.
| Système | Convois | Trajet le plus long | Durée moyenne du bois en route | Receveur servi, en moyenne après | Receveurs à plusieurs greniers |
|---|---|---|---|---|---|
| Minimalsystème actuel | 18 | 90,3 cases · Lazarius → Zephira, 3,5 M | 8 | ||
| Proportionnel | 90 | 90,3 cases · Lazarius → Zephira, 0,27 M | 10 | ||
| Plus proche d'abord | 18 | 80,8 cases · Stonotwo → Luluroro, 8,2 M | 5 | ||
| Trois préférencesrègle du classeur ALLIANCE | 18 | 55,3 cases · Stonotwo → Chokapic, 37,3 M | 4 | ||
| Trois préférencesreste servi au mieux | 18 | 55,3 cases · Stonotwo → Chokapic, 36,8 M | 4 | ||
| Coût minimal | 18 | 55,3 cases · Stonotwo → Chokapic, 10,7 M | 5 | ||
| Goulot puis coût | 18 | 40,7 cases · Stonotwo → adrien7870, 33,3 M | 5 |
« Receveur servi » : pour chaque receveur, la durée de son convoi le plus long, moyennée sur les 10 receveurs. La durée moyenne du bois en route pondère chaque convoi par sa quantité.
Avec les deux arrivants, les écarts allaient dans le même sens, mais le goulot ne gagnait que 2 cases sur le coût minimal. Leurs greniers, à l'est, servaient presque tout le monde. Limites : une seule journée ; même Vitesse d'attaque pour tous ; ouvrières et entrepôts non pris en compte ; la stabilité des paires d'un jour à l'autre ne se mesure pas sur un seul calcul.
Le rejeu du 30 octobre confirme l'analyse : tenir compte de la carte divise par plus de deux le trajet le plus long, sans un convoi de plus. Un système ressort nettement ; le deuxième est sa version simplifiée, le troisième la règle actuelle du classeur.
Le candidat principal. Il garantit que le trajet le plus long est le plus court possible, garde le nombre de convois du minimal et, sous ce seuil, laisse le moins de bois possible sur les routes. Le 30, cette garantie a compté : 41 cases au lieu de 55 pour le coût minimal seul et de 90 pour le minimal actuel, pour seulement 5 % de bois en route en plus que le coût minimal. Le seuil du jour est une information utile à afficher aux greniers.
Le même calcul sans l'étape du goulot, donc un peu plus simple à coder. Le 30, il a laissé Stonotwo livrer 10,7 M à 55 cases : bien mieux que le minimal, mais 14 cases de plus que le 1. Il ne vaut que si l'étape du goulot pose problème.
La règle que l'alliance utilise déjà fait bien mieux que le minimal : 55 cases au lieu de 90, avec le même nombre de convois, et c'est la plus lisible. Mais elle ne regarde pas l'excédent des greniers : le gros grenier isolé hérite des receveurs que les autres n'ont pas servis, et même un reste servi au mieux ne descend pas sous 55 cases. Elle reste un bon repli si le goulot paraît trop opaque aux membres.
Il apparie bien les voisins, mais sans regarder l'excédent des greniers. Le bois qui reste finit par traverser la carte : 81 cases.